Statistisch gesehen sind Menschen in Familien seltener arm als Alleinlebende. Das ergeben irgendwelche Zahlen des Statistischen Bundesamtes. Aber was bedeuten diese Zahlen? „Spiegel Online“ folgert: „Vater, Mutter, zwei Kinder: Wer in dieser klassischen Konstellation lebt, hat also das geringste Risiko.“ Aber stimmt das?
Die Wahrscheinlichkeit zu ertrinken, beträgt ungefähr 10 Prozent. Das heißt, wenn Sie als Individuum ins Schwimmbad gehen, setzen Sie sich einem enormen Risiko aus. An Ihrer Stelle würde ich das lieber lassen! Doch, ganz im Ernst: Wenn Sie 1000 Menschen ins Wasser werfen, ersaufen 100. Nur 900 überleben. Damit liegt Ihr individuelles Risiko zu ertrinken bei 10 Prozent. Das ist statistisch gesichert, die Ins-Wasser-werfen-Studie belegt es. Gehen Sie bloß nicht ins Schwimmbad, Sie werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent ersaufen. Aber stimmt das?
Unter Drittklässlern können einer Untersuchung zufolge in der Tat etwa 10 Prozent nicht schwimmen. „Die Welt“, die darüber berichtet, zieht daraus aber nicht den Rückschluss aufs Individuum und behauptet, die Gefahr zu ertrinken betrage beim Einzelnen 10 Prozent. Sondern sie schließt daraus, man solle mehr Schwimmunterricht machen. Ob das Individuum ertrinkt oder nicht, hängt nicht von der Statistik ab, sondern von der Frage, ob es schwimmen kann. Das weiß „Die Welt“. Realitätssinn, gesunder Menschenverstand, was auch immer.
„Spiegel Online“ dagegen schließt von der Verteilung aufs „Risiko“ und erweckt den Eindruck, ich müsse als armer Alleinstehender nur eine Familie gründen, und dann werde alles besser. Oder aber wir sollten uns von Anfang an für eine Familie entscheiden, und dann würden wir mit geringerer Wahrscheinlichkeit arm. Und das ist ungefähr eine solche Volksverdummung, wie wenn Medien behaupten, das Individuum beispielsweise aus einem schlechter gestellten sozialen Umfeld könne keine höhere Bildung erreichen. Denn auch hier hängt die Lebensperspektive mehr vom Individuum ab als vom Umfeld. Die Entscheidung, ob das Individuum bestimmte Dinge tut oder lässt, trifft das Individuum, nicht die Gesellschaft.
Im gleichen Beitrag schießt „Spiegel Online“ noch zwei Böcke. Einmal behaupten die Kollegen, „in München“ müssten „sich die Bürger dagegen am wenigsten Sorgen um ihre Finanzen machen“. Die Aussage ist etwas völlig anderes als etwa die Aussage „In München müssen sich die wenigsten Bürger Sorgen um ihre Finanzen machen“, die richtig wäre. Also: Nicht die Bürger machen sich die wenigsten Sorgen, sondern die wenigsten Bürger machen sich Sorgen. Ein Riesen-Unterschied. Zu behaupten, die Bürger insgesamt müssten sich weniger Sorgen machen, ist falsch, weil das suggeriert, das gelte für „die Bürger Münchens“. Diese falsche Aussage erweckt so den Eindruck, ein Umzug nach München mache alles besser, weil man dann zu den Münchnern gehöre, für die diese Statistik angeblich gilt. Dabei wird es mit München vermutlich eher bergab gehen, wenn nun Millionen von Losern hinziehen: Was zählt, sind die Eigenschaften der Individuen.
Der zweite Bock ist die Überschrift über der Tabelle: „Armutsrisiko in Prozent“. Denn damit zementiert „Spiegel Online“ den falschen Schluss, die Verteilung lasse Schlüsse auf das Risiko des Einzelnen zu. Das ist hier ebenso wenig der Fall wie beim Schwimmen.
Ganz offenbar ist Selbstbestimmung ungewollt in unserer Gesellschaft: Wir glauben Zahlen und daran, wir könnten Statistiken auf uns selbst anwenden. Ob möglicherweise die Gründe für die Armut bei Alleinstehenden verwandt sind mit den Gründen des Alleinstehens selbst oder ob andere Faktoren unberücksichtigt geblieben sind, sind naheliegende Fragen, die hier niemand beantwortet. In aller Regel fehlen bei solchen Missdeutungen von Statistik entscheidende Informationen – ob jemand schwimmen, mit Geld umgehen oder sein Leben auf die Reihe bekommen kann. All das sind entscheidende individuelle Faktoren, keine kollektiven.
Und trotzdem beharren viele Wissenschaftler und auch Medienleute darauf, das Individuum sei einem kollektiven Einfluss unterworfen: Wenn ich schon in einem Problemviertel aufwachse, dann soll ich bitte auch in der Zeitung lesen, wie schlecht es mir statistisch gehen muss, damit ich bloß nicht den Dreh finde, etwas aus mir zu machen. Das Bild der Fremdbestimmung, das Statistiker und Journalisten verbreiten, scheint die wahre Ursache zu haben, die Leute klein halten zu wollen – das ist jedenfalls die zu vermutende Wirkung dieser demotivierenden Argumentationen. Du, Individuum, kannst nichts tun.
Die Wahrheit jenseits jeder Statistik dagegen ist: Egal, in welcher Stadt jemand aufwächst und egal, in welchem Umfeld jemand aufwächst, jedes Individuum kann etwas Gutes aus seinem Leben machen. Diese Botschaft geht in den Statistik-Fakes unserer Zeit oft genug unter, weil sie von den Verfechtern des Status Quo nicht gewollt ist. Dabei würde ich viel lieber viel öfter darüber lesen, wie das Individuum ungeachtet seiner sozialen Lage sein Leben retten kann.
Recht herzlichen Dank für diesen Artikel.
Ich selbst habe gestern in meinem Blog über die Thematik der Färbung des Fussvolks durch Medien und Gesellschaft geschrieben.
Mir scheint ebenfalls die Intention verschiedener Druck- und Printformate zu sein, der Ottonormalbürger dort zu lassen, wo er eben grade ist. Brot und Spiele eben!
Und gibt es einen Link in Ihr Blog? Sowas ist hier durchaus erlaubt.
Wie gewünscht, hier der Link zum Blog: http://blog.bruchmann.info/201.....nd-denker/
Schöner Artikel. Mit der Interpretation von Statistiken ist das so eine Sache – selbst wir Mathematiker können da schnell mal daneben liegen. Man braucht eben nicht nur Zahlenverständnis, sondern auch noch Sachkenntnis plus gesunden Menschenverstand – und selbst dann ist eine exakte Deutung der vorliegenden Zahlen nicht immer möglich. Und nicht zu vergessen: manche Statistiken sind eben einfach nur Momentaufnahmen und gar nicht Interpretations-fähig oder -würdig.
Hallo Uwe, danke für deinen Kommentar! Mich als Nicht-Mathematiker würde da mal interessieren: Wer hat denn eigentlich festgelegt, man könne von einer Verteilung aufs individuelle Risiko schließen? Mir scheint, das gilt als Grundsatz in der empirischen Sozialforschung. Auf wen geht denn das zurück, weißt du das?
Hallo Thilo, so aus dem Stand würde ich sagen, dass es einfach plausibel und vernünftig ist, es so zu tun. Das Konzept stammt vermutlich ursprünglich aus Naturwissenschaft und Technik. Ein Beispiel: Wenn ich die Verteilung der Lebensdauer einer bestimmten Sorte Glühbirnen kenne und dort abzulesen ist, dass ab 1000 Betriebsstunden 90% aller Glühbirnen ausgestiegen sind und ich eine ganz bestimmte Glühbirne in ihrer 1001-ten Betriebsstunde vor mir habe, ist es einfach plausibel zu sagen „diese Glühbirne hat ein sehr hohes Risiko die nächsten 100 Betriebsstunden nicht zu überleben“. Nun sind Menschen keine Glühbirnen, das „System“ Mensch ist sehr viel komplexer und mit sehr viel mehr Unwägbarkeiten und verschiedenartigsten Einflüssen versehen, was nicht nur das Aufstellen einer Statistik über irgendwelche menschlichen Belange schwieriger macht, sondern insbesondere die korrekte Interpretation dieser Statistik sehr, sehr kompliziert werden kann. Nehmen wir das Beispiel „Schwimmen zu 10% tödlich“. Rein zahlenmäßig kann das schon richtig sein, dass auf 1000 Badende jedes Jahr 100 tödliche Unfälle kommen. Aber wurde untersucht wie viele von diesen 100 Ertunkenen gute Schwimmer, schlechte Schwimmer oder gar Nicht-Schwimmer waren. Wurde untersucht, ob sie allein schwimmen waren oder in der Gruppe, wurde berücksichtigt, wo sie ertunken sind – in einem öffentlichen, überwachten Bad oder in unüberwachten Flüssen und Seen. Es könnte sich also bei näherer Betrachtung herausstellen, dass ich als durchschnittlich guter Schwimmer in einem öffentlichen Hallenbad absolut sicher bin, obwohl die blanken Zahlen etwas völlig anderes suggerieren. Beim Schluss von der Verteilung auf das individuelle Risiko kommt also erheblich darauf an, wieviel Informationsgehalt in der Statistik wirklich drin steckt und wieviel Sachkenntnis der Interpretierende/Schließende von der Materie tatsächlich hat, sonst könnten leicht relevante Punkte übersehen werden. Eine Bemerkung zum Schließen auf das individuelle Risiko: Als Mathematiker lernt man mit Wahrscheinlichkeitsaussagen sehr vorsichtig umzugehen, man kann für ein einzelnes Individuum gerade keine konkrete Vorhersage treffen, sondern eben bloß so etwas wie in „in 9 von 10 Fällen ist damit zu rechen, dass …“. Das heißt aber nicht, das man bei einer konkreten Beobachtung irgendeines Zusammenhangs nicht auch einmal festellen könnte „dieses mal nur in 2 von 10 Fällen“ und das, obwohl beim Aufstellen der Verteilung alles richtig gemacht wurde. An diese Unsicherheit muss man sich einfach gewöhnen, sie in Kauf nehmen – mehr kann Statistik bzw. Wahrscheinlichkeitrechnung nun mal nicht leisten. Mein Fazit: Statistik kann ein verlässliches Vorhersage- und Steuerinstrument sein, wenn 3 Punkte berücksichtigt werden. 1. die Zahlen stimmen, sind also auf einigermaßen objektive Weise entstanden (man hüte sich z.B. vor Zahlen aus Befragungen der Form „Auf einer Skala von 1 bis 10 – Wie gesund fühlen Sie sich heute?“) 2. die Daten werden einigermaßen adäquat interpretiert (Zahlenverständnis + Sachkenntnis + gesunder Menschenverstand) und 3. die Rahmenbedingungen unter denen die Zahlen entstanden sind ändern sich im zukünftigen, zu beurteilenden Zeitraum nicht allzu stark (man denke z.B. an die Unsicherheit bei Vorhersagen über Börsenkurse von Unternehmen). Ich vermute, gerade die Einhaltung des letzten Punktes ist – zumindest da, wo wir es mit Menschen und gesellschaftlichen Entwicklungen zu tun haben – am wenigsten überschaubar.
Als Mediziner fällt mir hier natürlich die Unterscheidung von Sensitivität und Spezifität von statistischen Vorhersagemodellen ein. Nehmen wir als Beispiel einen AIDS-Test.
Hier eine Kopie der guten Erklärung bei Wikipedia:
„Die Sensitivität des ELISA-Test wird mit 99,9 % angegeben. Dies bedeutet, dass von 1000 HIV-positiven Patienten 999 als solche erkannt werden und einer ein falsch-negatives Ergebnis erhält. Die Spezifität beträgt 99,8 %. Dies bedeutet, dass von 1000 nicht HIV-Positiven 998 ein korrektes, negatives Ergebnis erhielten und 2 ein falsch-positives Ergebnis (Gedankenmodell zur Verdeutlichung: Würde jeder der 80 Mio. Einwohner Deutschlands sich testen lassen, bekämen bei alleiniger Anwendung des ELISA-Tests 160.000 Menschen ein falsch-positives Ergebnis; zum Vergleich sind etwa 40.000 tatsächlich mit HIV infiziert). Der positive prädiktive Wert, also die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit positivem Test wirklich infiziert ist, hängt von der Prävalenz in der getesteten Gruppe ab und kann somit nicht allgemein angegeben werden. Bei niedriger Prävalenz, wie z. B. bei Personen ohne Risikofaktoren liegt er mit unter 50 % deutlich unter der Spezifität. Liegen hingegen Risikofaktoren vor, steigt der Wert schnell an und erreicht Werte nahe der Spezifität (zur Bewertung eines Testergebnisses siehe auch: Beurteilung eines Klassifikators). Falsch-positive Mitteilungen an Patienten werden durch den nachfolgend beschriebenen Western Blot-Bestätigungstest jedoch nahezu vollständig vermieden.“
Insofern sind also immer die Umstände von Bedeutung, um Zahlen zu interpretieren. Das ist eigentlich Handwerkszeug und sollte jedem klar sein. Nur: In der Schule habe ich (und viele andere) das nicht gelernt. In der Hochschule hat’s nicht jeder verstanden. Und Journalisten wollen in erster Linie Stories.
„Traue keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hast.“