Kretschmann, der Helikopter und das Kerosin

By |2018-12-15T03:42:15+00:006. Dezember 2018|Categories: Allgemein|3 Comments

 

In vielen Medien (zwei Links) ist die Rede von „fast einer Tonne Kohlendioxid“, die der Helikopterflug des grünen baden-württembergischen Ministerpräsidenten Winfried Kretschmann zum Wandern ausgestoßen habe. Der Helikopter habe 260 Liter Kerosin verbraucht.

Da kann etwas nicht stimmen, dachte ich mir.

Im Alter von 14 bis 15 war ich Chemiker – leider endete meine hoffnungsvolle Karriere infolge eines missglückten Experiments mit Explosivstoffen. Ich kam ins Krankenhaus und hatte Glück: Zwei kleine Wunden, die sich nähen ließen, und jede Menge Metallsplitter, die die Ärzte anhand von Röntgenbildern fanden, um sie einzeln herauszuziehen. Ich habe jedenfalls allerhand Glück gehabt. Mein selbstgebauter Sprengsatz durchschlug meine Schreibtischplatte und zum Glück nicht mich (don’t try this at home!).

Die Liebe zur Berechnung von Molekulargewichten (heute eher „Molekülmasse“) hat mich aber nie verlassen. Und da mein Kollege Frank Eckert und ich derzeit an der nächsten Auflage unseres Buches „Sind die Medien noch zu retten?“ schreiben, wollte ich die Behauptung mal nachrechnen, die zahlreiche Medien hier kolportieren.

Die Behauptung der knappen Tonne Kohlendioxid kommt von Gernot Gruber, der für die SPD im Stuttgarter Landtag sitzt und außerdem umweltpolitischer Sprecher und Diplom-Mathematiker ist. Ich habe Herrn Gruber meine Rechnung geschickt – sie kommt auf ein anderes Ergebnis – und ihn gebeten, mir zu helfen. Habe ich einen Rechenfehler? Außerdem sind alle Mathematiker, Chemiker, Ökonometriker und Physiker aufgerufen, die Sache ebenfalls nachzurechnen. Eine ordentliche wissenschaftliche Expertise habe ich bisher nicht erhoben, und daher steht meine These bitte unter dem Vorbehalt des Irrtums. Ich habe das alles als naturwissenschaftlicher Laie nachgerechnet.

Statt auf „fast eine Tonne“ Kohlendioxid komme ich auf ungefähr 650 Kilogramm Kohlendioxid, die bei der Verbrennung von 260 Litern Kerosin entstehen. So habe ich gerechnet:

(1) Hypothese sei: 260 Liter Kerosin erzeugen etwa 1000 Kilogramm Kohlendioxid.

(2) Die spezifische Dichte von Kerosin beträgt je nach Zusammensetzung 0,75 bis 0,85 kg/l, also etwa 0,8 kg/l.

(3) 260 Liter Kerosin wiegen also etwa 208 Kilogramm.

(4) Kerosin besteht großteils aus Hexadecan (C16H34).

(5) Nur der Kohlenstoff darin wird Teil des Kohlendioxids. Also müssen wir berechnen, wie hoch der Anteil des Kohlenstoffs im Kerosin ist.

(6) Dafür sind Atomgewichte da. Sie erlauben uns zu berechnen, wie hoch der Anteil von Kohlenstoff in Kerosin ist, der überhaupt zu Kohlendioxid verbrennen kann. Jedes Element (Wasserstoff, Kohlenstoff, Sauerstoff, Natrium, Chlor, Helium) hat ein Atomgewicht. Gehen Atome mit anderen Atomen Verbindungen ein (beispielsweise 2 Atome Wasserstoff mit 1 Atom Sauerstoff als Dihydrogenmonooxid = Wasser, H2O), addieren sich die Atomgewichte zu einem Molekulargewicht (2 x Wasserstoff à 1 plus 1 x Sauerstoff à 16 = 18). Die Kenntnis der Atom- und Molekulargewichte ist also wichtig, wenn man wissen will, wie viel von einer Substanz man mit wie viel von einer anderen Substanz mischen muss, damit die chemische Reaktion ohne Rückstände aufgeht und somit optimal ist. Ein guter Bombenbauer weiß exakt, wie viel er von den verschiedensten auch noch so komplexen Substanzen optimalerweise mischen muss. Jede Ungenauigkeit schwächt die Wirkung. Und ebenso ist es bei Verbrennungsmotoren. Vergaser und Einspritzer sind dafür da, das bestmögliche Mischungsverhältnis aus Brennstoff und Sauerstoff aus der Luft zu liefern – und das gilt auch für Kretschmanns Helikopter.

(7) Das Atomgewicht von Kohlenstoff ist 12, das von Wasserstoff 1. Also ist das Molekulargewicht von Hexadecan 226. Es besteht ja aus 16 Kohlenstoff-Atomen und 34 Wasserstoffatomen. 16 x 12 + 34 x 1 = 226.

(8) Da in einem Hexadecan-Molekül 34 Wasserstoff-Atome verbaut sind, die nicht ins Kohlendioxid eingehen (sie werden mit Sauerstoff aus der Luft zu Wasser, daher die bekannten Kondensstreifen bei Düsenflugzeugen), ziehen wir die Atommasse dieser Wasserstoff-Atome ab. Der Kohlenstoff-Anteil im Molekulargewicht von Hexadecan beträgt also 226 – 34 = 192. Wir haben jetzt den Anteil im Kerosin berechnet, der überhaupt zu Kohlendioxid werden kann. Überwiegend, da Kerosin noch aus anderen Alkanen besteht – aber deren Verhältnis zwischen Kohlenstoff und Wasserstoff ist naturgemäß ähnlich dem entsprechenden Anteil im Hexadecan. Abweichungen dürften kaum maßgeblich unser Rechenergebnis beeinflussen oder gar die SPD-These der knappen Tonne belegen. Wenn die Rundungsfehler eine Varianz von 50 Kilogramm ergeben, wäre das viel.

(9) 192 von 226 sind 85 Prozent. Nur 85 Prozent des Molekulargewichts von Hexadecan gehen also auf Kohlenstoff-Atome zurück. Das heißt: Nicht das gesamte von der Baden-Württemberger SPD veranschlagte Kerosin wird zu Kohlendioxid, sondern nur ein Teil davon. Nur 85 Prozent des Kerosins sind überhaupt Kohlenstoff, der zu Kohlendioxid reagieren kann.

(10) Wir reden also von 85 Prozent von 208 Kilogramm Kerosin. Das sind 176,8 Kilogramm. So viel Kohlenstoff ist in 260 Litern Kerosin ungefähr enthalten. Herr Kretschmann hat auf seinem Helikopterflug also ungefähr 176,8 Kilogramm Kohlenstoff verbrannt, der sich mit dem Sauerstoff aus der Luft zu Kohlendioxid verbunden hat.

(11) Jetzt ist die Frage: Wie viel Sauerstoff ziehen die Kohlenstoff-Atome aus der Luft, um genau so viel Kohlendioxid zu bilden, dass jedes Kohlenstoff-Atom im Kohlendioxid verbaut ist? Wie viel Kilogramm Sauerstoff sind also nötig, um genau die errechneten 176,8 Kilogramm Kohlenstoff in Kohlendioxid zu verwandeln? Hier brauchen wir wieder die Molekulargewichte. Das Molekulargewicht von Kohlendioxid ist 44: ein Kohlenstoff-Atom à 12 und zwei Sauerstoff-Atome à 16.

(12) Wenn wir 176,8 Kilogramm Kohlenstoff mit einem Atomgewicht von 12 haben, und wenn wir wissen, dass das Atomgewicht von Sauerstoff 16 ist, dann sprechen wir erst mal über 235,73 Kilogramm Sauerstoff, was die Anzahl der Atome angeht (Dreisatz). Denn wenn ein Kohlenstoff-Atom ein Sauerstoff-Atom binden will (beispielsweise um Kohlenmonoxid (CO) zu bilden wie bei unvollständigen Verbrennungen wie beim Rauchen), brauchen 12 Gramm Kohlenstoff 16 Gramm Sauerstoff.

(13) Da Kohlendioxid (CO2) die Verbindung von Kohlenstoff mit zwei Sauerstoff-Atomen ist, ist der Sauerstoffbedarf doppelt so hoch. Also multiplizieren wir die 235,73 Kilogramm Sauerstoff mit 2 und kommen auf 471,46 Kilogramm Sauerstoff. Diese Menge Sauerstoff brauchen wir, um die 260 Liter Kerosin in Kretschmanns Helikoptertank zu Kohlendioxid zu verwandeln. Wir brauchen also 471,46 Kilogramm Sauerstoff aus der Luft.

(14) Diese 471,46 Kilogramm Sauerstoff aus der Luft verbinden sich mit den 176,8 Kilogramm Kohlenstoff aus dem Kerosin.

(15) Nach Masseerhaltungssatz ergibt das 471,46 kg + 176,8 kg = 648,28 kg. Das sind ungefähr 650 Kilogramm Kohlendioxid. Von „fast einer Tonne“ ist das sehr weit entfernt.

(16) Wir machen die Probe und fragen: Wie viel Kohlenstoff enthalten 648,28 Kilogramm Kohlendioxid?

(17) Das Atomgewicht von Kohlenstoff ist wie erwähnt 12, das Molekulargewicht von Kohlendioxid 44.

(18) Wir multiplizieren jetzt 648,28 Kilogramm mit dem Verhältnis zwischen dem Atomgewicht von Kohlenstoff und dem Molekulargewicht von Kohlendioxid, also 648,28 kg x 12/44 und kommen auf 176,8 Kilogramm Kohlenstoff. Volltreffer. Wir haben unsere Gleichung verifiziert.

(19) Nach meinem Dafürhalten ist so bewiesen, dass 260 Liter Kerosin etwa 650 Kilogramm Kohlendioxid produzieren, von Rundungsfehlern und einigen Unwägbarkeiten wie der exakten Zusammensetzung von Kerosin und der exakten spezifischen Dichte einmal abgesehen.

(20) Die Hypothese, der baden-württembergische Ministerpräsident habe auf seinem Helikopterflug „fast eine Tonne Kohlendioxid“ produziert, scheint also widerlegt.

Spaßeshalber habe ich noch eine Falschrechnung angestellt unter folgenden falschen Prämissen:

Falsche Prämisse 1: Kerosin bestehe vollständig aus Kohlenstoff und reagiere somit vollständig zu Kohlendioxid. Wir müssten somit keinen Wasserstoff-Anteil im Kerosin abziehen.

Falsche Prämisse 2: Die spezifische Dichte von Kerosin sei wie bei Wasser: 1kg/l.

Unter diesen falschen Annahmen komme ich der von Gernot Gruber genannten knappen Tonne schon näher:

(21) Kerosin wäre demzufolge identisch mit Kohlenstoff und hätte ein Molekulargewicht von 12.

(22) Wenn wir 260 Kilogramm Kerosin mit einem Molekulargewicht von 12 zugrundelegen, entsprächen 346,7 Kilogramm dem Atomgewicht des benötigten Sauerstoffs von 16 (Dreisatz).

(23) Da ein Kohlenstoff-Atom bei der Verbrennung zu Kohlendioxid zwei Sauerstoff-Atome bindet, kommen wir auf 2 x 346,7 kg = 693,4 kg Sauerstoff, die bei der Verbrennung aus der Luft gezogen würden.

(24) Die Gesamtmasse des entstehenden Kohlendioxids betrüge also 260 kg + 693,4 kg = 953,4 kg. Das kann man als „fast eine Tonne“ bezeichnen.

(25) Also: 260 Kilogramm Kohlenstoff erzeugen bei der Verbrennung in der Tat fast eine Tonne Kohlendioxid. 260 Kilogramm Kohlenstoff wohlgemerkt – beileibe nicht 260 Liter Kerosin. Der Liter Kerosin wiegt nur 800 Gramm und besteht nur zu 85 Prozent aus Kohlenstoff. In einem Liter Kerosin sind also nur 680 Gramm Kohlenstoff enthalten, die überhaupt zu Kohlendioxid werden können.

Ob der Diplom-Mathematiker von der SPD-Fraktion Herr Gruber im Stuttgarter Landtag diese beiden falschen Annahmen zugrundegelegt hat?

Wer kann zu dieser Überlegung etwas Konstruktives beitragen? Liege ich falsch? Liegt Herr Gruber falsch?

Schön wäre ein O-Ton von einem Fachmann oder einer Fachfrau aus der Chemie. Ich freue mich auf Input per E-Mail. Danke!!

PS: Ich selbst nehme jetzt meinen V8 mit 5,7 Liter Hubraum und fahre eine Runde wandern.

3 Comments

  1. Thilo Baum
    Thilo Baum 17. Dezember 2018 at 9:10 - Reply

    Hier kam eine Antwort von Herrn Gruber:

    Sehr geehrter Herr Baum,

    herzlichen Dank für Ihre Anfrage und die Hinterfragung des CO2-Anteils (fast eine Tonne CO2), welcher durch die Verbrennung von 260-Liter Kerosin entsteht und Ihren Berechnungsansatz.
    Um den Ablauf darzustellen und Ihre Mail zu beantworten, anbei ein paar Hintergrundinformationen:

    1. Die Landesregierung sah sich nicht in der Lage, den in einer von uns gestellten parlamentarischen Anfrage abgefragten CO2-Verbrauch
    abzuschätzen. Für die Beantwortung der Anfrage hatte die Regierung vom 18.10.- 19.11.2018 Zeit (vgl. die als pdf-Datei beiliegende kleine Anfrage)
    Vgl. auch das ebenfalls als Datei beiliegende Interview im SWR, indem ich auf diesen Sachverhalt hingewiesen habe.

    2. Wir bekamen eine Presseanfrage zu oben genannten Antrag am Plenartag, den 29.11.2018
    mit der Bitte um eine Stellungnahme.
    Mein Büroleiter, ebenfalls studierter Mathematiker, hat den CO2-Verbrauch näherungsweise hergeleitet. Nach Prüfung meinerseits haben wir über die Pressestelle der Fraktion folgende Stellungnahme mit dem Hinweis auf „fast eine Tonne CO2“ veröffentlicht. Durch die Angabe der Herleitung wollte ich den Schätzcharakter verdeutlichen –

    Zitat der Info an die Presse:

    „Ich musste mich schon sehr wundern, dass ausgerechnet ein grüner Ministerpräsident auf die Idee kommt, mit dem Hubschrauber zu einem Spaziergang im Moor zu fliegen. Die Renaturierung der Moore, für die an diesem Tag geworben werden sollte, sollen neben dem Naturschutz schließlich auch dem Klimaschutz dienen. Das passte überhaupt nicht zusammen.
    Um ein Vorbild in Sachen Klimaschutz zu sein, sollten sich Hubschrauberflüge eines Ministerpräsidenten auf hoheitliche Aufgaben beschränken. Mit seiner Aktion hat Kretschmann fast eine Tonne CO2 erzeugt. Damit hat er an nur einem Tag rund 10% der Jahresemission des deutschen Durchschnittsbürgers verbraucht.

    Anmerkungen – Herleitung der runden Tonne CO2:

    1. Aus einem kmol C und einem kmol O2 entstehen ein kmol C02
    bzw. aus 12 kg C und 32 kg o2 entstehen 44 kg kg CO2.
    Kerosin hat einen Massenanteil von Kohlenstoff von rund 85%, 1 kg Kerosin enthält rund 850g C. Zur vollständigen Verbrennung werden also rund 2266g O2 benötigt. Es würden also 3116g CO2 entstehen.
    Bei vollständiger Verbrennung würde also aus einem kg Kerosin 3,116kg CO2 entstehen.
    Aus 260 Liter Kerosin entsteht fast eine Tonne CO2.

    2. Anm.: Gernot Gruber ist seit seiner Wahl in den Landtag klimaschutzpolitischer Sprecher unserer Fraktion – der passionierte Marathonläufer versteht sich als Real- und nicht als Verbalökologe, sprich: so häufig wie möglich nimmt er Termine im Land mit Bahn und Bus wahr.“

    3. In der Presse wurde dann oft zitiert, dass wir von fast einer Tonne CO2 ausgehen, während die L.-Reg. dies für nicht berechenbar hält – vgl. etwa die beiliegende Datei „20181206_STGTN-BKZ-Hubrschrauberflug.jpg“ bzw. den Hinweis auf die dpa in der Stuttgarter Zeitung. Audiomitschnitt und Zeitungsausschnitt habe ich Ihnen für Ihren Hintergrund mitgeschickt, bitte diese aber nicht weiterzuverbreiten.

    4. Uns leuchtet Ihr Berechnungsansatz ein, der auf geringere Werte kommt. Der Knackpunkt ist die Gewichtung des Kohlenstoffanteils. Sie legen Ihren Berechnungen zugrunde, dass Kerosin hauptsächlich aus Hexadekanen besteht. Nach unseren Recherchen ist dagegen von einem nicht näher spezifizierten Gemisch aus Kohlenwasserstoffen im Kerosin auszugehen, unter denen Alkane, zu denen Hexadekane zählen, am häufigsten sind. Könnte man einfach, wie Sie das tun, eine einzige Verbindung zur Bestimmung einer Obergrenze zugrunde legen, hätte das die Landesregierung in ihrer Antwort auf meine Anfrage nach dem CO2-Ausstoß aufgrund des Fluges auch tun können. Tatsächlich sah sich das Ministerium aber außerstande, innerhalb der Bearbeitungszeit meiner (angehängten) Anfrage von vier Wochen auch nur einen Korridor des freigesetzten CO2 anzugeben.

    5. Wir vermuten, dass die Landesregierung unserer Näherungsberechnung auch deshalb nicht widersprochen hat, da sie selbst die 260 Liter Kerosin nur auf die Strecke Rheinfelden – nach Bad Wurzach bezogen hat.
    Der Hubschrauber musste ja aber auch nach Rheinfelden und auch von Bad Wurzach wieder an seinen Standort zurückfliegen. Ferner fuhr vermutlich wie üblich auch der Dienstwagen von H. Kretschmann die Strecke hinterher.
    Insgesamt könnte der CO2-Verbrauch des MP für diesen Besuch im Moor damit auch deutlich über eine Tonne CO2 ansteigen.
    Falls Sie hierzu weiter recherchieren, wären wir an weiterführenden Informationen auch interessiert.

    Mit freundlichen Grüßen,
    Gernot Gruber

  2. Thilo Baum
    Thilo Baum 17. Dezember 2018 at 11:31 - Reply

    Meine Antwort:

    Sehr geehrter Herr Gruber,

    vielen Dank für Ihre E-Mail! Doch, Ihre Stellungnahme ist angekommen, ich hatte hier nur ein paar Tage Pause.

    Danke vor allem für die umfangreiche Arbeit, die Sie sich hier gemacht haben.

    Ich habe den Fehler wohl gefunden: Sie berücksichtigen offenbar nicht die spezifische Dichte von Kerosin. Bitte verzeihen Sie, wenn ich in den folgenden Zeilen quasi laut denke. Es würde auch kürzer gehen, aber mir sind ein paar Redundanzen zum Verständnis hier lieber.

    Zunächst kurz zu den Kohlenstoff-Ketten:

    Interessanterweise gehen Sie ja selbst von der Hexadecan-Theorie aus, wenn Sie sagen:

    Kerosin hat einen Massenanteil von Kohlenstoff von rund 85%, 1 kg Kerosin enthält rund 850g C.

    Jetzt zum Rechenfehler. Ich drösele das mal auf.

    Sie schreiben wie gesagt:

    Kerosin hat einen Massenanteil von Kohlenstoff von rund 85%, 1 kg Kerosin enthält rund 850g C.

    Das stimmt. Es ist auch meine Rechnung auf der Basis der Annahme, Kerosin bestehe überwiegend aus Hexadecan.

    Dann heißt es:

    aus 12 kg C und 32 kg o2 entstehen 44 kg kg CO2.

    Auch das stimmt. Machen wir einen Dreisatz, um zu berechnen, wie viel Sauerstoff 1 Kilogramm Kohlenstoff bindet, so kommen wir auf 2,6667 Kilogramm Sauerstoff (bei der Reaktion zu CO2).

    Sie rechnen jetzt – völlig korrekt – den Wasserstoffanteil aus dem Kerosin heraus, um zu ermitteln, wie viel vom Kerosin überhaupt zu Kohlendioxid reagieren kann. Dazu multiplizieren Sie die 2,6667 Kilogramm Sauerstoff mit 0,85 und können die Aussage treffen:

    Zur vollständigen Verbrennung werden also rund 2266g O2 benötigt.

    Das stimmt. Zur Verbrennung von 850 Gramm Kohlenstoff sind 2266 Gramm Sauerstoff nötig.

    Es würden also 3116g CO2 entstehen.

    Das stimmt auch. 850 Gramm Kohlenstoff plus 2266 Gramm Sauerstoff ergeben 3116 Gramm Kohlendioxid.

    Dann:

    Bei vollständiger Verbrennung würde also aus einem kg Kerosin 3,116kg CO2 entstehen.

    Auch richtig. Da 1 Kilogramm Kerosin zu 850 Gramm aus Kohlenstoff besteht, entstehen bei der Verbrennung von 1 Kilogramm Kerosin 3,116 Kilogramm Kohlendioxid. Vollkommen nachvollziehbar.

    Der nächste Satz lautet dann:

    Aus 260 Liter Kerosin entsteht fast eine Tonne CO2.

    Und dem kann ich nicht folgen. Welche Multiplikation liegt dem zugrunde? Was haben Sie womit multipliziert, um auf fast eine Tonne zu kommen? Selbst wenn ich (was ein Denkfehler wäre) 260 Liter mit 3,116 multipliziere, komme ich nicht auf 1000 Liter, sondern auf 810 Liter (nicht Kilogramm).

    Was ich nicht finde in Ihrer Berechnung, ist die Multiplikation der Masse von 260 Litern Kerosin in Kilogramm mit dem Faktor 3,116.

    Die spezifische Dichte von Kerosin beträgt laut Wikipedia 0,75 bis 0,845 kg/l, also sagen wir ungefähr 0,8 kg/l. Das heißt: 260 Liter Kerosin wiegen etwa 208 Kilogramm. Das ist die Masse der fraglichen Menge Kerosin, die überhaupt verbrennen kann in 260 Litern Flüssigkeit.

    Wenn ich jetzt 208 Kilogramm Kerosin mit 3,116 multipliziere, komme ich auf 648 Kilogramm Kohlendioxid, also auf die ungefähr 650 Kilogramm aus meiner anfänglichen Rechnung.

    Und selbst wenn ich die höchste spezifische Dichte zugrundelege, die Wikipedia vorschlägt (0,845 kg/l), komme ich auf 219,7 Kilogramm Kerosin, wodurch der Faktor 3,116 einen Kohlendioxid-Ausstoß von 684 Kilogramm ergibt, was auch weit entfernt ist von einer Tonne.

    Der Unterschied zwischen unseren Rechnungen scheint also der zu sein, dass Sie die spezifische Dichte unberücksichtigt lassen. Soweit ich das überblicke, scheint das der Rechenfehler zu sein.

    Ob wir über Hexadecan oder verwandte höhere Alkane sprechen, scheint auch nicht maßgeblich zu sein, da sich das Verhältnis zwischen C und H in diesen langkettigen Molekülen 1:2 annähert, je länger die Molekülketten werden. Bei Decan (C10H22) beträgt das Verhältnis noch 1:2,2. Bei Hexadecan (C16H34) beträgt es 1:2,125. Rechnerisch macht das alles nicht viel aus bei diesen höheren Alkanen.

    Also mein Fazit ist: In Ihrer Rechnung ist die spezifische Dichte nicht berücksichtigt. Die aber wäre entscheidend.

    Was denken Sie? Stehe ich an irgendeiner Stelle auf dem Schlauch?

    Ich freue mich, von Ihnen zu hören!

    Danke und beste Grüße

    Thilo Baum

  3. danilo baldauf 13. Januar 2019 at 7:15 - Reply

    Ich fordere Kerosin-Flugverbote für Grünenpolitiker.
    Und jetzt noch ein Zitat aus Heinrich Heines Versepos Deutschland. Ein Wintermärchen

    Sie sang das alte Entsagungslied,
    Das Eiapopeia vom Himmel,
    Womit man einlullt, wenn es greint,
    Das Volk, den großen Lümmel.
    Ich kenne die Weise, ich kenne den Text,
    Ich kenn auch die Herren Verfasser;
    Ich weiß, sie tranken heimlich Wein
    Und predigten öffentlich Wasser.

    Dem ist nichts mehr hinzuzufügen.

    LG Danilo

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